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金融數(shù)學(xué)

作者：張健 26

金融數(shù)學(xué)（Financial Mathematics），又稱數(shù)理金融學(xué)、數(shù)學(xué)金融學(xué)、分析金融學(xué)，是利用數(shù)學(xué)工具研究金融，進(jìn)行數(shù)學(xué)建模、理論分析、數(shù)值計(jì)算等定量分析，以求找到金融動內(nèi)在規(guī)律并用以指導(dǎo)實(shí)踐。金融數(shù)學(xué)也可以理解為現(xiàn)代數(shù)學(xué)與計(jì)算技術(shù)在金融領(lǐng)域的應(yīng)用，因此，金融數(shù)學(xué)是一門新興的交叉學(xué)科，發(fā)展很快，是目前十分活躍的前言學(xué)科之一。

　　金融數(shù)學(xué)的發(fā)展曾兩次引發(fā)了“華爾街革命”。上個世紀(jì)50年代初期，馬科威茨提出證券投資組合理論，第一次明確地用數(shù)學(xué)工具給出了在一定風(fēng)險(xiǎn)水平下按不同比例投資多種證券收益可能最大的投資方法，引發(fā)了第一次“華爾街革命”，馬科威茨因此獲得了１９９０年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎。1973年，布萊克和斯克爾斯用數(shù)學(xué)方法給出了期權(quán)定價(jià)公式，推動了期權(quán)交易的發(fā)展，期權(quán)交易很快成為世界金融市場的主要內(nèi)容，成為第二次“華爾街革命”，修斯因此獲得了１９９７年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎。2003年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎第三次授予以數(shù)學(xué)為工具分析金融問題的美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家恩格爾和英國經(jīng)濟(jì)學(xué)家格蘭杰以表彰他們分別用“隨著時間變化易變性”和“共同趨勢”兩種新方法分析經(jīng)濟(jì)時間數(shù)列給經(jīng)濟(jì)學(xué)研究和經(jīng)濟(jì)發(fā)展帶來巨大影響。金融數(shù)學(xué)在我國起步比較晚，但于1997 年正式實(shí)施的國家“九五”重大項(xiàng)目《金融數(shù)學(xué)、金融工程、金融管理》，直接推動了我國金融數(shù)學(xué)這一交叉學(xué)科的興起和發(fā)展。

金融數(shù)學(xué),運(yùn)用隨機(jī)分析，隨機(jī)最優(yōu)控制，倒向隨機(jī)微分方程，非線性分析，分形幾何等現(xiàn)代數(shù)學(xué)工具研究以下問題：

（1）不完備金融市場有價(jià)證券（例如期貨，期權(quán)等衍生工具）的資本資產(chǎn)定價(jià)模型，套利定價(jià)理論，套期保值理論及最優(yōu)投資和消費(fèi)理論。

（2）利率的期限結(jié)構(gòu)和利率衍生產(chǎn)品的定價(jià)理論。

（3）不完備金融市場的風(fēng)險(xiǎn)管理和風(fēng)險(xiǎn)控制理論。

金融,數(shù)學(xué),nbsp,nbsp,nbsp

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