摘要:本文試圖通過對因子分析法、灰色關(guān)聯(lián)度法、AHP、TOPSIS、模糊綜合評判法具體評價過程的分析，來說明該五種方法實證結(jié)果存在差異的原因，并對評價方法的選擇給出了建議。
關(guān)鍵詞:評價方法 實證分析 過程分析

　　自20世紀(jì)初杜邦公司運用投資報酬率指標(biāo)進(jìn)行績效評價以來，績效評價已從單指標(biāo)評價發(fā)展成多指標(biāo)綜合評價。在多指標(biāo)綜合評價中，評價方法的恰當(dāng)選擇對評價結(jié)果具有重要影響。本文擬對AHP、模糊綜合評價法、灰色關(guān)聯(lián)度分析法、因子分析法及TOPSIS五種方法在上市公司經(jīng)營績效評價中進(jìn)行實證比較，并通過對各種評價方法具體評價過程的差異分析，試圖對實證比較結(jié)果的差異作出解釋，以期為評價方法的選擇提供參考。

一、 上市公司經(jīng)營績效評價指標(biāo)體系
　　由于本文重點是探討評價方法的比較，故對評價指標(biāo)的選擇不作深入探討。上市公司經(jīng)營績效評價指標(biāo)是在考慮上市公司特點的基礎(chǔ)上，參照《國有資本金效績評價規(guī)則》及其細(xì)則來構(gòu)建的，如圖1所示。

二、 上市公司經(jīng)營績效實證分析
　　本文選取滬市八家高速公路運營公司作分析樣本，分別運用上述五種評價方法對其經(jīng)營績效進(jìn)行評價。原始數(shù)據(jù)來源于“巨潮資訊”（http://gsgg.cninfo.com.cn），對原始數(shù)據(jù)的預(yù)處理原則為：（1）對于極小型指標(biāo)，取其倒數(shù)使用轉(zhuǎn)化為極大型指標(biāo)；（2）對適度型指標(biāo)（如資產(chǎn)負(fù)債率），按公式xij=1/轉(zhuǎn)換，其中k為原始數(shù)據(jù)xij’的均值，xij為處理后的數(shù)據(jù)；（3）無量綱化處理的方法是均值化方法。
1．運用AHP進(jìn)行經(jīng)營績效評價
　　層次分析結(jié)構(gòu)的構(gòu)建按圖1的模式構(gòu)建，通過咨詢專家，在各層元素中進(jìn)行兩兩比較，構(gòu)造判斷矩陣，所有的判斷矩陣均通過了一致性檢驗，并運酶撲愕貿(mào)齦髦副甑娜ㄖ兀荽巳ㄖ囟愿髦副杲屑尤ㄗ酆?，按综狠犪果秷@思腋咚俟吩擻鏡木ㄐЫ信判潁峁綾?所示：
表2
評價對象 皖通高速 東北高速 中原高速 福建高速 楚天高速 贛粵高速 寧滬高速 深高速
績效得分 1.3214 0.0671 1.4672 1.4733 1.3131 1.5139 1.0635 1.1020
排名 4 8 3 2 5 1 7 6
2．運用灰色關(guān)聯(lián)度分析進(jìn)行經(jīng)營績效評價
　　取八家公司各指標(biāo)的最大值所構(gòu)成的序列作為最優(yōu)指標(biāo)集，計算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)時取ξ=0.5，計算加權(quán)關(guān)聯(lián)度時，權(quán)重取上述AHP法所得到的權(quán)重。按計算出的灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度，上述八家公司的經(jīng)營績效評價結(jié)果如表3所示：
表3
評價對象 皖通高速 東北高速 中原高速 福建高速 楚天高速 贛粵高速 寧滬高速 深高速
績效得分 0.9244 0.8516 0.9413 0.9394 0.9279 0.9439 0.9010 0.9066
排名 5 8 2 3 4 1 7 6
3． 運用模糊綜合評價法進(jìn)行經(jīng)營績效評價
在這里，評判因素集為圖1所示14個指標(biāo)，即：
U={X1 ,X2,X3 ,X4,X5, X6, X7, X8,X9, X10,X11, X12,X13, X14}
評價集為V={經(jīng)營績效高V1，經(jīng)營績效中V2，經(jīng)營績效低V3}；
　　評價因素集中的所有指標(biāo)均為定量指標(biāo)，故采用梯形隸屬度函數(shù)建立指標(biāo)值與評價等級間的隸屬關(guān)系（如圖2所示）。將預(yù)處理后的數(shù)據(jù)帶入隸屬度函數(shù)，可得到三個評價等級的隸屬度向量R1，R2，R3，對三個等級取權(quán)重（本文取（0.5,0.3,0.2））計算評判矩陣R，故評判矩陣R=0.5R1+0.3R2+0.2R3。本例在建立模糊評價模型時，各評判因素權(quán)重A的確定采用上述AHP法所確定的權(quán)重，評判模型為：B=A*R，其中合成運算采用普通矩陣乘法。運用模糊綜合評價法對上述八家公司經(jīng)營績效的評價結(jié)果如表4所示：

表4
評價對象 皖通高速 東北高速 中原高速 福建高速 楚天高速 贛粵高速 寧滬高速 深高速
績效得分 0.4635 0.2421 0.5964 0.5000 0.5982 0.5179 0.3566 0.3911
排名 5 8 2 4 1 3 7 6
4． 運用TOPSIS法進(jìn)行經(jīng)營績效評價
　　運用TOPSIS法時，取八家公司各指標(biāo)的最大值所構(gòu)成的序列作為最優(yōu)向量，最小值所構(gòu)成的序列作為最劣向量，通過計算各評價對象對最優(yōu)向量和最劣向量間的歐氏距離，來獲得評價對象與最優(yōu)向量的“擬合”程度，以此作為評價依據(jù)。其基本模型為：Ci = (Di-/ Di-+ Di+)，其中Di-為評價對象到最劣向量間的距離，Di+為評價對象到最優(yōu)向量間的距離，Ci為評價對象與最優(yōu)向量的相對接近度，Ci越大則經(jīng)營績效越好，加權(quán)時的權(quán)重仍采用AHP法所得的權(quán)重。運用TOPSIS法的評價結(jié)果如表5所示：
表5
評價對象 皖通高速 東北高速 中原高速 福建高速 楚天高速 贛粵高速 寧滬高速 深高速
績效得分 0.6561 0.0837 0.7226 0.7253 0.6523 0.7439 0.5385 0.5560
排名 4 8 3 2 5 1 7 6
5． 運用因子分析法進(jìn)行經(jīng)營績效評價
　　運用SPSS軟件可直接得出上述八家公司的因子得分，本例中，通過因子分析，前四個因子的特征值大于1，所解釋的方差占總方差的91.35%，為精確起見，本例取前7個因子，該7個因子解釋了所有的方差。對各公司經(jīng)營績效評價是以其綜合得分為依據(jù)的，綜合得分的計算方法是以各因子的貢獻(xiàn)率為權(quán)數(shù)，將各公司在7個因子上的得分進(jìn)行線性加權(quán)而求得的。運用因子分析法的評價結(jié)果如表6所示：
表6
評價對象 皖通高速 東北高速 中原高速 福建高速 楚天高速 贛粵高速 寧滬高速 深高速
績效得分 0.0185 -1.0799 0.2755 0.3073 0.2318 0.3956 -0.1511 0.0024
排名 5 8 3 2 4 1 7 6



三．評價結(jié)果的比較分析
　　上述實證過程的5種排序結(jié)果匯總?cè)绫?所示：
表7
排序方法 皖通高速 東北高速 中原高速 福建高速 楚天高速 贛粵高速 寧滬高速 深高速
AHP 4 8 3 2 5 1 7 6
灰色 5 8 2 3 4 1 7 6
模糊 5 8 2 4 1 3 7 6
TOPSIS 4 8 3 2 5 1 7 6
因子 5 8 3 2 4 1 7 6
序號總和 5 8 3 2 4 1 7 6
　　上文實例中各種評價方法所用的評價指標(biāo)體系、原始數(shù)據(jù)及其預(yù)處理方法均相同，因此表7所示實證評價結(jié)果的差異僅取決于評價方法本身，即各種方法從輸入原始數(shù)據(jù)到輸出評價結(jié)果這一過程的差異導(dǎo)致評價結(jié)果的差異。本文對過程差異分析的前提是，因子分析、關(guān)聯(lián)度系數(shù)、歐氏距離等所基于的數(shù)學(xué)理論均是可靠的，均能真實反映了評價對象間客觀存在的差異。
　　為便于比較，將上述五種方法按評價過程中包含主觀因素的程度作如下分類：因子分析法屬客觀評價法，AHP、灰色評價法和TOPSIS為主觀評價方法Ⅰ，模糊綜合評價屬主觀評價法Ⅱ。表8所示為各種評價方法得到的排序結(jié)果間的Spearman相關(guān)系數(shù),系數(shù)越大表明排序結(jié)果越接近。
表8
排序方法 客觀評價法 主觀評價方法Ⅰ 主觀評價法Ⅱ
因子 AHP 灰色 TOPSIS 模糊
客觀評價法 因子 1 0.976 0.976 0.976 0.786
主觀評價方法Ⅰ AHP 00.976 1 0.952 1 0.69
灰色 0.976 0.952 1 0.952 0.833
TOPSIS 0.976 1 0.952 1 0.69
主觀評價法Ⅱ 模糊 0.786 0.69 0.833 0.69 1
1). 客觀評價法與主觀評價法Ⅰ的比較：通過表8的Spearman相關(guān)系數(shù)可知，因子分析法的排序結(jié)果與三種主觀評價方法Ⅰ的結(jié)果具有相同的相關(guān)度，相關(guān)系數(shù)均為0.976。
　　因子分析法在構(gòu)造綜合評價值時所涉及到的權(quán)重都是從數(shù)學(xué)變換中伴隨生成的，同時因子分析的具體過程在數(shù)學(xué)上都有嚴(yán)格的邏輯，可以說因子分析法從處理數(shù)據(jù)開始直至輸出綜合因子得分的整個過程都具有很強的客觀性；而主觀評價法Ⅰ與因子分析法相比，其中的AHP法對原始指標(biāo)加權(quán)綜合前、灰色關(guān)聯(lián)度法對關(guān)聯(lián)度系數(shù)加權(quán)綜合前、TOPSIS法對歐氏距離加權(quán)綜合前的過程都是數(shù)學(xué)運算過程，不同的是在加權(quán)權(quán)數(shù)的確定上主觀評價方法Ⅰ是主觀確定的；因此從評價結(jié)果的輸出過程來看，因子分析法與主觀評價法Ⅰ的差異取決于加權(quán)權(quán)數(shù)。
2).客觀評價法與主觀評價法Ⅱ的比較：因子分析法的排序結(jié)果與模糊綜合評價法的結(jié)果相關(guān)度較低，相關(guān)系數(shù)為0.786。
模糊綜合評價法從評價集的定義、特別是隸屬度函數(shù)的構(gòu)建、合成算子的選取直到權(quán)重的選取、輸出評價結(jié)果全過程均包含主觀判斷的因素，隨意性較大，其評價結(jié)果很大程度上取決于參與評價的專家的素質(zhì)。因此模糊評價與因子分析法評價結(jié)果的差異可能產(chǎn)生于評價過程的任一環(huán)節(jié)，兩者的評價結(jié)果很容易產(chǎn)生較大差異。
3). 主觀評價方法Ⅰ與主觀評價法Ⅱ比較：兩者評價結(jié)果的相關(guān)度也不高，如上文所述，主觀評價方法Ⅰ在加權(quán)綜合前的過程是數(shù)學(xué)運算過程，而模糊評價在加權(quán)綜合前的過程是主觀判斷，如果兩者用于加權(quán)綜合的權(quán)數(shù)是通過同樣的方法取得的（上文的實例均是采用AHP法得到的權(quán)數(shù)），則評價結(jié)果的差異取決于加權(quán)綜合前的任何一環(huán)節(jié)。
4). 三種主觀評價方法Ⅰ間的比較：AHP與TOPSIS法的排序結(jié)果完全相同，兩者與灰色關(guān)聯(lián)度法高度相關(guān)，相關(guān)系數(shù)為0.976。
　　這三種方法都是通過對原始指標(biāo)值的數(shù)學(xué)運算，再利用主觀確定的權(quán)數(shù)對數(shù)學(xué)運算的結(jié)果進(jìn)行加權(quán)綜合后輸出評價結(jié)果的，在采用的加權(quán)權(quán)數(shù)相同的情況下，應(yīng)該輸出相同的結(jié)果，上文AHP與TOPSIS法的排序完全相同也證實了這一點；但灰色關(guān)聯(lián)度法在加權(quán)綜合前的數(shù)學(xué)運算過程中，計算灰色關(guān)聯(lián)度系數(shù)時“分辨率ξ”的確定無一個合理的標(biāo)準(zhǔn)（本例取ξ=0.5），這與AHP和TOPSIS法有點區(qū)別，也正是這點差別，使灰色關(guān)聯(lián)度法與AHP和TOPSIS法的評價結(jié)果產(chǎn)生差異。
　　上述分析與實證的結(jié)果基本一致，但并不能說明評價過程中客觀的數(shù)學(xué)運算和主觀判斷的優(yōu)劣，實際上數(shù)學(xué)運算有時可能扭曲真實情況，主觀判斷有時能結(jié)合評價對象的特點形成更真實的反映。
　　不過有的學(xué)者認(rèn)為綜合各種評價方法的結(jié)果可以找到一個最優(yōu)排序，并提出序號總和理論、眾數(shù)理論和加權(quán)平均理論等，所謂“序號和理論”是指把各種不同的評價方法下的排序序號相加，得到序號總和，按序號總和從小到大的排序即為最優(yōu)的位序，當(dāng)序號總和相等而無法排序時，可按眾數(shù)理論確定其位序，本例按序號總和排序的結(jié)果見表7。這里運用spearman相關(guān)分析對各種排序與序號總和排序的相關(guān)性作了簡要分析，結(jié)果如表9所示：
表9
排序方法 客觀評價法 主觀評價方法Ⅰ 主觀評價方法Ⅱ
因子分析法 AHP 灰色關(guān)聯(lián)度 TOPSIS 模糊評價
Spearman相關(guān)系數(shù) 1 0.976 0.976 0.976 0.786
　　由表9可知，客觀賦權(quán)法即因子分析法與序號總和法的結(jié)果完全相同，三種主觀評價方法Ⅰ與序號總和法的相關(guān)度相同，且高度相關(guān)（相關(guān)系數(shù)均是0.976），模糊評價法與序號總和法相關(guān)度最低，相關(guān)系數(shù)為0.786。

四、結(jié)束語
　　鑒于上述各種評價方法間在評價過程上存在的差異，在選擇評價方法時要結(jié)合評價對象的特點，充分考慮這些差異可能給評價結(jié)果造成的影響。比如當(dāng)某項決策需突出評價對象某方面的特征時，運用主觀性更強的評價方法可能會得到較好的結(jié)果；而評價對象的特性不易把握、或評價人員的知識不足以準(zhǔn)確把握評價對象的特性時，運用客觀性更強的評價方法更恰當(dāng)。



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